ในหนังสือเล่มนี้ผู้อ่านจะได้ทบทวนเนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์ระดับมัธยมปลาย โดยเฉพาะเรื่องที่เป็นพื้นฐานสำคัญในหัวข้อ สมการ ฟังก์ชัน และเรขาคณิต โดยนำข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัยชื่อดังของญี่ปุ่นซึ่งเป็นโจทย์ระดับยาก มาอธิบายเฉลยอย่างละเอียด เป็นขั้นตอน เน้นให้ผู้อ่านคิดตามและพยายามหาคำตอบไปพร้อมกันจนเกิดความเข้าใจอย่างเป็นลำดับ จากโจทย์ยากๆ จึงกลายเป็นง่ายได้ เพราะเมื่อเข้าใจหลักการที่แท้จริงแล้ว ไม่ว่าโจทย์จะพลิกแพลงแบบไหนก็สามารถทำได้ นำเสนอในรูปแบบบทสนทนา มีการ์ตูนและภาพประกอบมากมายช่วยให้อ่านสนุก เข้าใจง่ายขึ้น
1. ถ้าโจทย์ถามว่า "ตัวแปรหนึ่งมีค่าอยู่ในช่วงใด" ให้ทำแบบนี้
2. ถ้าโจทย์พูดถึงความสูงของสามเหลี่ยม (=ความยาวเส้นตั้งฉาก) ให้ลากเข้าเรื่องพื้นที่ แล้วค่อยคิด!
3. ถ้าโจทย์ให้พื้นที่มา จะหาความยาวต่างๆ ได้อย่างไร
4. ทำโจทย์สามเหลี่ยม ถ้ามองข้างในแล้วแก้ไม่ออก ก็มองข้างนอกบ้าง
5. หัดตั้งข้อสังเกตว่า "อาจจะเป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว"
6. ระวังให้ดี! มุมระหว่าง 2 ระนาบมักจะวัดผิดที่ได้ง่าย
7. โจทย์พิสูจน์ความเท่ากัน ให้คอยมองจุดหมายอยู่เสมอ
8. ระบบสมการที่สลับตัวแปรแล้วสมการหนึ่งกลายเป็นอีกสมการในระบบ มีวิธีแก้ที่เป็นรูปแบบ
9. สมการ ฟังก์ชั่น จำนวนจริง จำนวนเชิงซ้อน... แต่ละอย่างมีวิธีใช้ที่ต่างกันไไป
10. เมื่อจะหาปริมาตร ให้มองหาหน้าที่ใช้เป็นฐานได้สะดวก
11. วิธีแก่โจทย์เกี่ยวกับ "ระยะทางที่เท่ากัน" ในสามมิติ